Question

20．矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，其中矩形中較短的邊長(zhǎng)為5，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為10．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，證得△AOB是等邊三角形，繼而求得答案．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=5，
∴AC=2OA=10．
即矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．