Question

9．下列命題中是真命題的是（3）（5）．（只要寫出序號(hào)）    
（1）方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}$=0的解是x=2；
（2）若y與x的函數(shù)關(guān)系為y=$\frac{4}{x}$，則y隨著x的增大而減��；
（3）有一組數(shù)據(jù)如下：3，5，4，2，3，6，4，3．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，中位數(shù)是3.5；
（4）若$\sqrt{{{（x-2）}^2}}$=x-2，則x＞2；
（5）用半徑為12cm，圓心角為150°的扇形做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐底面圓的半徑為5cm．

Answer 1

分析 通過經(jīng)驗(yàn)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)（2）進(jìn)行判斷；先把數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)（4）進(jìn)行判斷；設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm，利用圓錐的展開圖為扇形和弧長(zhǎng)公式求出r，然后對(duì)（5）進(jìn)行判斷．

解答 解：x=2時(shí)，x-2=0，所以方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}$=0無解，所以（1）錯(cuò)誤；
對(duì)于y=$\frac{4}{x}$，在每一象限，y隨著x的增大而減小，所以（2）錯(cuò)誤；
數(shù)據(jù)：3，5，4，2，3，6，4，3按從小到大排列為：2，3，3，3，4，4，5，6，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，中位數(shù)是3.5，所以（3）正確；
若$\sqrt{{{（x-2）}^2}}$=x-2，則x-2≥0，即x≥2，所以（4）錯(cuò)誤；
設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm，則2πr=$\frac{150•π•12}{180}$，解得r=5（cm），所以（5）正確．
故答案為（3）（5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．