Question

5．如圖，拋物線y=x²+2x-3與x軸正半軸，y軸分別交于點(diǎn)A、C，若點(diǎn)P在拋物線上，且△POC的面積是△AOC的面積的4倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 首先求得A的坐標(biāo)，△POC的面積是△AOC的面積的4倍，據(jù)此即可求得P的橫坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可求得P的坐標(biāo)．

解答 解：令y=x²+2x-3中令y=0，則x²+2x-3=0，
解得：x₁=-3，x₂=1，
則A的坐標(biāo)是（1，0）．
∵△POC的面積是△AOC的面積的4倍，
∴P的橫坐標(biāo)是4或-4．
當(dāng)x=-4時(shí)，y=16-8-3=5，則P的坐標(biāo)是（-4，5）；
當(dāng)x=4時(shí)，y=16+8-3=21，則P的坐標(biāo)是（4，21）．
故P的坐標(biāo)是（-4，5）或（4，21）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，正確根據(jù)△POC的面積是△AOC的面積的4倍，利用A的橫坐標(biāo)求得P的橫縱標(biāo)是關(guān)鍵．