Question

4．已知a，b為常數(shù)，若ax+b＞0的解集是x＞$\frac{1}{3}$，則bx-a＜0的解集是x＞-3．

Answer 1

分析 根據(jù)ax+b＞0的解集是x＞$\frac{1}{3}$，可以解得a、b的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．

解答 解：∵ax+b＞0的解集是：x＞$\frac{1}{3}$，
由于不等號的方向沒有發(fā)生變化，
∴a＞0，又-$\frac{a}$=$\frac{1}{3}$，即a=-3b，
∴b＜0，
不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，
解得：x＞-3．

點(diǎn)評 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生在解題時(shí)要注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)．此題解不等式主要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．正確判斷出ab的取值范圍及關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．