Question

20．如圖，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=8．
（1）求∠DFE的度數(shù)；
（2）求EC的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠D=∠A，∠E=∠B，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF，然后求出BF=EC，從而得解．

解答 解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A=30°，∠E=∠B=50°，
∵∠DFE+∠D+∠E=180°，
∴∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-30°-50°=100°；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CF=EF-CF，
即BF=EC，
∵BF=8，
∴EC=8．

點評 本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等，全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．