Question

19．已知y+5與3x+4成正比例，且當x=1時，y=2．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點P（a，-2）在上述函數(shù)圖象上，求P點的坐標；
（3）如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5，求函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由y+5與3x+4成正比例，設(shè)y+5=k（3x+4），將x=1，y=2代入求出k的值，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把y=-2代入即可求得；
（3）分別把x=0，x=5代入即可求得．

解答 解：（1）根據(jù)題意設(shè)y+5=k（3x+4），
將x=1，y=2代入得：2+5=7k，即k=1，
∴y+5=3x+4，
即y=3x-1；
（2）∵點P（a，-2）在函數(shù)y=3x-1圖象上，
∴-2=3a-1，
∴a=-$\frac{1}{3}$
∴P（-$\frac{1}{3}$，-2）；
（3）∵y=3x-1，
把x=0代入得y=-1，
把x=5代入得y=14，
∴函數(shù)值y的取值范圍時-1≤y≤14．

點評 此題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．