Question

17．函數(shù)y=|x-1|（-1≤x≤2）與y=$\frac{1}{2}$x+m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是$-\frac{1}{2}＜m＜0$．．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值得出函數(shù)y=|x-1|（-1≤x≤2）的解析式，再利用兩直線相交解答即可．

解答 解：當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，y=-x+1；
當(dāng)2≥x≥1時(shí)，y=x-1；
因?yàn)楹瘮?shù)y=|x-1|（-1≤x≤2）與y=$\frac{1}{2}$x+m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
可得：-x+1=$\frac{1}{2}$x+m（-1≤x＜1）或x-1=$\frac{1}{2}$x+m（2≥x≥1），
解得：0＜$\frac{1}{2}$x+m＜1（-1≤x≤2），
解得：$-\frac{1}{2}＜m＜0$．
故答案為：$-\frac{1}{2}＜m＜0$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查兩直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值得出函數(shù)y=|x-1|（-1≤x≤2）的解析式．