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10．

如圖，∠BAC=130°，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ等于80°．

分析由MP和QN分別垂直平分AB和AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得PA=PB，QA=QC，繼而可得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，則可求得答案．

解答解：∵MP和QN分別垂直平分AB和AC，
∴PA=PB，QA=QC，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=130°，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=80°．
故答案為：80°．

點評此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意轉(zhuǎn)化思想的應用是關鍵．

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