Question

5．如圖，已知動點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的正方形以每秒2個單位長度的速度運動，運動的時間為t（秒）．
（1）當t=2時，求PQ的長，若點A是線段PQ的中點，則點A表示的數(shù)是多少？
（2）當t=3時，求PQ的長，若點A是線段PQ的中點，則點A表示的數(shù)是多少？
（3）當t=n時，求PQ的長，若點A是線段PQ的中點，則點A表示的數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點P運動速度和點Q運動速度，計算出兩個點運動的單位長度，即可解答；
（2）根據(jù)點P運動速度和點Q運動速度，計算出兩個點運動的單位長度，即可解答；
（3）根據(jù)點P運動速度和點Q運動速度，計算出兩個點運動的單位長度，即可解答．

解答 解：（1）當t=2時，動點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向運動2個單位長度，動點Q從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向運動4個單位長度，則PQ=2+4=6，
若點A是線段PQ的中點，則點A表示的數(shù)是：（-2+4）÷2=1；
（2）當t=3時，動點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向運動3個單位長度，動點Q從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向運動6個單位長度，則PQ=3+6=9，
若點A是線段PQ的中點，則點A表示的數(shù)是：（-3+6）÷2=1.5；
（3）當t=n時，動點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向運動n個單位長度，動點Q從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向運動2n個單位長度，則PQ=n+2n=3n，
若點A是線段PQ的中點，則點A表示的數(shù)是：（-n+2n）÷2=$\frac{n}{2}$．

點評 本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計算出兩個點運動的單位長度．