Question

8．先化簡(jiǎn)：（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$，在4，-2，1，0中選擇一個(gè)合適的值帶入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$
=（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$，
=$\frac{（a-2）（a+2）-a（a-1）}{a（a+2）^{2}}$×$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{a-4}{a（a+2）^{2}}$×$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{1}{a（a+2）}$，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=$\frac{1}{1×（1+2）}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．