Question

12．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$）÷$\frac{2}{（{x}^{2}+2x+1）（1-x）}$，其中x=$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 原式括號中兩項變形后，利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）^{2}（x-1）}{-2}$=（x+1）²，
當x=$\sqrt{5}$-1時，原式=5．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．