Question

7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P₁（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P₂（-1，1），第3次向上跳動1個單位至點P₃，第4次向右跳動3個單位至點P₄，第5次又向上跳動1個單位至點P₅，第6次向左跳動4個單位至點P₆，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標是（　　）

• A． （-26，50）
• B． （-25，50）
• C． （26，50）
• D． （25，50）

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100÷2=50；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè)．P₁橫坐標為1，P₄橫坐標為2，P₈橫坐標為3，依此類推可得到P₁₀₀的橫坐標．

解答 解：經(jīng)過觀察可得：P₁和P₂的縱坐標均為1，P₃和P₄的縱坐標均為2，P₅和P₆的縱坐標均為3，因此可以推知P₉₉和P₁₀₀的縱坐標均為100÷2=50；
其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè)．P₁橫坐標為1，P₄橫坐標為2，P₈橫坐標為3，依此類推可得到：P_n的橫坐標為n÷4+1（n是4的倍數(shù)）．
故點P₁₀₀的橫坐標為：100÷4+1=26，縱坐標為：100÷2=50，點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標是（26，50）．
故選C．

點評 本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，屬于中考�？碱}型．