Question

14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，PQ=AB，點P與點Q分別在AC和AC的垂線AD上移動，則當AP=3或6時，△ABC和△APQ全等．

Answer 1

分析 當△ABC和△APQ全等時可知AP=BC或AP=AC，再由條件可求得答案．

解答 解：
∵△ABC和△APQ全等，AB=PQ
∴有△ABC≌△QPA或△ABC≌△PQA，
當△ABC≌△QPA時，則有AP=BC=3，
當△ABC≌△PQA時，則有AP=AC=6，
∴當AP=3或6時，△ABC和△APQ全等，
故答案為：3或6．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質，注意全等三角形的對應關系是解題的關鍵．