Question

19．函數(shù)y=ax²+bx+a+b（a≠0）的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)各選項中函數(shù)的圖象可以得到a、b、c的關(guān)系，從而可以判斷各選項中那個函數(shù)圖象可能是正確的．

解答 解：A：由圖象可知，開口向下，則a＜0，又因為頂點在y軸左側(cè)，則b＜0，則a+b＜0，而圖象與y軸交點為（0，a+b）在y軸正半軸，與a+b＜0矛盾，故此選項錯誤；
B：由圖象可知，開口向下，則a＜0，又因為頂點在y軸左側(cè)，則b＜0，則a+b＜0，而圖象與y軸交點為（0，1）在y軸正半軸，可知a+b=1與a+b＜0矛盾，故此選項錯誤；
C：由圖象可知，開口向上，則a＞0，頂點在y軸右側(cè)，則b＜0，a+b=1，故此選項正確；
D：由圖象可知，開口向上，則a＞0，頂點在y軸右側(cè)，則b＜0，與y軸交于正半軸，則a+b＞0，而圖象與x軸的交點為（1，0），則a+b+a+b=0，即a+b=0與a+b＞0矛盾，故此選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b、c的關(guān)系．