Question

11．某校社團(tuán)活動(dòng)開(kāi)設(shè)的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個(gè)學(xué)生選修其中的一門(mén)，學(xué)校對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后制成了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班的其中某4個(gè)同學(xué)，1人選修籃球（A），2人選修足球（B），1人選修排球（C）．若要從這4人中選2人，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

分析 （1）利用A組的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出E組人數(shù)，然后計(jì)算出A組人數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）總?cè)藬?shù)=12÷24%=50（人），E的人數(shù)=50×10%=5（人），
所以A的人數(shù)=50-7-12-9-5=17（人），
頻數(shù)分布直方圖為：


（2）列表如下：

第一個(gè)人選修 第二個(gè)人選修	A	B	B	C
A		AB	AB	AC
B	AB		BB	BC
B	AB	BB		BC
C	AC	BC	BC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結(jié)果數(shù)為4，
所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．