Question

7．已知：如圖，B，A，E在同一直線上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D．求證：AB=BD．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵AC∥BD，
∴∠BAC=∠DBE，
在△ABC與△BDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DBE}\\{∠ABC=∠D}\\{AC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴AB=BD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．