Question

13．如圖圖形都是由同樣大小的等邊三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有3根小棒，第②個(gè)圖形中一共有9根小棒，第③個(gè)圖形中一共有18根小棒，…，則第⑥個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為63．

Answer 1

分析 由題意可知：第①個(gè)圖形中一共有1×3=3根小棒，第②個(gè)圖形中一共有（1+2）×3=9根小棒，第③個(gè)圖形中一共有（1+2+3）×3=18根小棒，…，由此得出第n個(gè)圖形中一共有（1+2+3+…+n）×3根小棒，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：圖①小棒數(shù)為3=1×3，
圖②小棒數(shù)為9=（1+2）×3，
圖③小棒數(shù)為18=（1+2+3）×3，
…
第n個(gè)圖形中一共有（1+2+3+…+n）×3根小棒，
由此可得，圖⑥的小棒數(shù)為（1+2+3+4+5+6）×3=63．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng) 考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．