Question

2．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

• A． AD=BC
• B． AC=BD
• C． AB∥CD
• D． ∠BAC=∠DCA

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．

解答 解：A、∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；
C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；
D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．