Question

8．我市為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，組織了一次排球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)共有（　�。�

• A． 4個(gè)
• B． 5個(gè)
• C． 6個(gè)
• D． 5個(gè)或6個(gè)

Answer 1

分析 設(shè)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽即可列出方程求解．

解答 解：設(shè)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即$\frac{x（x-1）}{2}$=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合題意，舍去）．
即：6個(gè)球隊(duì)參加比賽．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，從而根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．