Question

9．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$．
（2）-1²⁰¹⁶+（$\frac{1}{2}$）^-2-|4-$\sqrt{12}$|+（π-3）⁰-$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算開方和乘法、除法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$

（2）-1²⁰¹⁶+（$\frac{1}{2}$）^-2-|4-$\sqrt{12}$|+（π-3）⁰-$\sqrt{27}$
=-1+4-4+2$\sqrt{3}$+1-3$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．