Question

8．當(dāng)y=-1或-5時(shí)，代數(shù)式y(tǒng)²+7y+6的值與y+1的值相同．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到y(tǒng)²+7y+6=y+1，即y²+6y+5=0，等式的左邊利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解．

解答 解：依題意得：y²+7y+6=y+1，即y²+6y+5=0，
所以（y+1）（y+5）=0，
解得y₁=-1，y₂=-5．
故答案是：-1或-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．