Question

20．已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．

Answer 1

分析 分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：當點C在線段AB上時，
由點M、N分別是AC、BC的中點，得
MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8cm=4cm，CN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6cm=3cm，
由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；
當點C在線段AB的延長線上時，
由點M、N分別是AC、BC的中點，得
MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8cm=4cm，CN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6cm=3cm．
由線段的和差，得MN=MC-CN=4cm-3cm=1cm；
即線段MN的長是7cm或1cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．