Question

12．如圖：把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為$\frac{1}{2}$的正方形，接著把其中一個面積為$\frac{1}{2}$的正方形等分成兩個面積為$\frac{1}{4}$的正方形，再把其中一個面積為$\frac{1}{4}$的正方形等分成兩個面積為$\frac{1}{8}$的正方形，如此進(jìn)行下去，試觀察圖形來計算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形揭示的規(guī)律，把一個面積為1的正方形分8次得到的面積為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$=1-$\frac{1}{256}$=$\frac{255}{256}$．

解答 解：根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，得出規(guī)律是解決這類問題的方法．