Question

6．已知直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示．
（1）求m、n的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|m-n|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-2|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線的增減性和與y軸的交點(diǎn)的位置確定兩個(gè)未知數(shù)的取值范圍即可；
（2）根據(jù)確定的m、n的取值范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）∵圖象與y軸交與負(fù)半軸，y隨著x的增大而增大，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3＞0}\\{n-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：m＞3，n＜2；

（2）∵m＞3，n＜2，
∴m-n＞0，
∴原式=m-n-2+n-m+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)增減性及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況確定兩個(gè)待定系數(shù)的取值范圍，難度不大．