Question

15．$\sqrt{x+2y+1}$與|2x+y-3|是相反數，則x+y的平方根為±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

Answer 1

分析 利用互為相反數兩數之和為0列出關系式，利用非負數的性質得出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而確定出x+y的平方根即可．

解答 解：∵$\sqrt{x+2y+1}$與|2x+y-3|是相反數，
∴$\sqrt{x+2y+1}$+|2x+y-3|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-1①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：3x=7，即x=$\frac{7}{3}$，
①×2-②得：3y=-5，即y=-$\frac{5}{3}$，
∴x+y=$\frac{2}{3}$，
則x+y的平方根為±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．