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20．

如圖所示：是一段樓梯，高BC是5m，斜邊AC是13m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯17米．

分析先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，再根據(jù)樓梯高為BC的高=5m，樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB、BC的長相加即可．

解答解：∵△ABC是直角三角形，BC=5m，AC=13m
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（m），
∴如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=12+5=17（米）．
故答案為：17．

點評本題考查的是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系

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15．