Question

12．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$；
（2）$\root{3}{7}$-5$\root{3}{7}$+|4$\root{3}{7}$-1|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從左向右依次計(jì)算即可．
（2）首先求出|4$\root{3}{7}$-1|的值是多少，然后根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從左向右依次計(jì)算即可．

解答 解：（1）3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；

（2）$\root{3}{7}$-5$\root{3}{7}$+|4$\root{3}{7}$-1|
=-4$\root{3}{7}$+4$\root{3}{7}$-1
=0-1
=-1．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．