Question

6．已知9+$\sqrt{11}$與9-$\sqrt{11}$的小數部分分別為a，b，求ab-3a+4b-7的值．

Answer 1

分析 首先求出9+$\sqrt{11}$和9-$\sqrt{11}$的小數部分別為a、b，然后求ab-3a+4b-7的值．

解答 解：9-$\sqrt{11}$的整數部分為5，故9-$\sqrt{11}$的小數部分為b=4$-\sqrt{11}$，
9+$\sqrt{11}$的整數部分為12，故9+$\sqrt{11}$的小數部分為a=$\sqrt{11}$-3，
∴ab-3a+4b-7=（4-$\sqrt{11}$）（-3$+\sqrt{11}$）-3（$\sqrt{11}$-3）+4（4-$\sqrt{11}$）-7=-5，
∴ab-3a+4b-7的值為-5．

點評 本題主要考查二次根式的化簡求值，關鍵求出a、b的值．