Question

8．解方程
①（x-3）²+4x（x-3）=0
②$\frac{6x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{5}{x-1}$=$\frac{x+4}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）方程兩邊都乘以x-2得出整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0，x-3+4x=0，
x₁=3，x₂=0.6；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：6x+5（x+1）=（x+4）（x-1），
解得：x₁=9，x₂=-1，
檢驗：當(dāng)x=9時，（x+1）（x-1）≠0，
當(dāng)x=-1時，（x+1）（x-1）=0；
所以原方程的解為x=9．

點評 本題考查了解分式方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解（2）小題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程．