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4．如圖，△ABC≌△DCB，求證：∠1=∠2．

分析 由已知全等三角形的性質(zhì)得到AB=CD，∠BAC=∠CDB然后結(jié)合ASA判定△ABE≌△DCE，所以該全等三角形的對應(yīng)角相等：∠1=∠2．

解答 證明：∵△ABC≌△DCB，
∴AB=CD，∠BAC=∠CDB，即∠EAB=∠EDC．
∴在△ABE與DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BEA=∠CED}\\{∠EAB=∠EDC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴∠1=∠2．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)．解題時應(yīng)注重識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，下列結(jié)論中，錯誤的是（　　）
A．∠1+∠2=180°-∠3B．∠1+∠3=102°C．∠1小于102°D．∠3大于102°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．請你認(rèn)真觀察下面的式子，找到一種簡便的運算方法進行計算：
①（-12.56）+（-7.25）+3.01+（-10.01）+7.25；
②5$\frac{1}{3}$+（-4$\frac{2}{3}$）+（-6$\frac{1}{3}$）；
③3$\frac{5}{6}$+（-3$\frac{1}{5}$）+（-2$\frac{5}{6}$）+4$\frac{1}{5}$+（-2）．

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12．要做一個高是8cm，底面長比寬多7cm，體積是624cm3的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？

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19．計算機在計算時總是按一定的程序進行，下圖是一個計算程序：

在開始計算時，輸入的數(shù)字是+2，按程序可計算（+2）×（+5）+（-7）=3，因為3不大于150，所以要把它作為第二次輸入數(shù)據(jù)繼續(xù)進行運算．這樣周而復(fù)始地計算下去，直到得數(shù)大于150，計算過程才會終止．你能求出這個最終輸出的數(shù)據(jù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．規(guī)定a*b=（a+b）+[a+（-b）]，求3*（-5）的值．

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16．當(dāng)a＜-2時，|1-$\sqrt{（1+a）^{2}}$|=-2-a．

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13．如圖所示，已知△ABD≌△ACE，試說明BE=CD，∠DCO=∠EBO的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．-$\frac{1}{2}$與-6.5的差與$\frac{2}{5}$的和是6$\frac{2}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案