Question

20．圖中，a，b，c，d，e是五條等距離的平行線，線段AD和BC相交于E點（E點在直線b上）．已知AB=4cm，CD=12cm，三角形ABE的面積為3cm²，三角形CDE的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先利用AB∥CD可判斷△ABE∽△DCE，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方計算相似三角形面積的比等于相似比的平方．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$=（$\frac{AB}{CD}$）2=（$\frac{4}{12}$）²，
∴S_△DCE=9S_△ABE=9×3cm²=27cm²．
答：三角形CDE的面積是27平方厘米．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時，主要由于相似三角形對應(yīng)邊的比相等，相似三角形面積的比等于相似比的平方．