Question

15．如圖，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，則∠FEA=80°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，求出∠AFE即可解決問題．

解答 解：∵AB=BC=CD，∠A=20°，
∴∠A=∠BCA=20°，∠CBD=∠CDB=∠A+∠BCA=40°，
∴∠DCE=∠A+∠ADC=60°，
∵EC=ED，
∴△DCE是等邊三角形，
∴∠DEC=60°，
∴∠EDF=∠A+∠DEC=80°，
∵ED=EF，
∴∠EFD=∠EDF=80°，
∴∠FEA=180°-∠A-∠EFD=180°-20°-80°=80°，
故答案為80°．

點評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題中考�？碱}型．