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14.計算:
(1)(-a)2•(a22÷a3
(2)(a+2)2-4(a+1)(a-1)

分析 (1)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則,以及單項式乘除單項式法則計算即可得到結果;
(2)原式利用平方差公式,以及完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結果.

解答 解:(1)原式=a2•a4÷a3=a3;
(2)原式=a2+4a+4-4a2+4=-3a2+4a+8.

點評 此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于(-2,0),(6,0)兩點,則該拋物線的對稱軸是直線x=2.

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5.對于二次函數y=(x+1)2-8的圖象,下列說法正確的是( 。
A.開口向下B.對稱軸是直線x=-1
C.頂點坐標是(1,-8)D.可由y=-x2的圖象平移得到

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2.如圖,設正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去…,若正方形ABCD的邊長為a1,按上述方法所做的正方形的邊長依次為a2,a3,a4,…an,則an=(  )
A.($\sqrt{2}$)nB.($\sqrt{2}$)n+1C.($\sqrt{2}$)n-1D.($\frac{\sqrt{2}}{2}$)n

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9.如圖是甲、乙兩個可以自由旋轉的轉盤,轉盤被等分成若干個扇形,并將其涂成紅、白兩種顏色,轉動轉盤.
(1)分別計算指針指向紅色區(qū)域的機會;
(2)若要使它們的機會相等,則應如何改變涂色方案?

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19.如圖,P是拋物線y=-x2上的一個動點,設P點坐標為(x,y),已知點A的坐標為(4,0)
(1)寫出△OPA的面積S與x之間的函數關系式;
(2)在拋物線上能否找到一點Q,使OQ=QA?若能,求出Q點的坐標;若不能,說明理由.

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6.關于x的一元二次方程ax2-5x+a2+a=0的一個根是0,則a的值是(  )
A.0B.1C.-1D.0或-1

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3.已知:如圖,已知直線AB的函數解析式為y=-2x+8,與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)若點P(m,n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合),作PE⊥x軸于點E,PF⊥y軸于點F,連接EF,問:
①若△PAO的面積為S,求S關于m的函數關系式,并寫出m的取值范圍;
②是否存在點P,使EF的值最?若存在,求出EF的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上,下列結論:①△ABE≌△ADF;②∠AEB=65°;③CE=CF;④$\frac{BE}{EC}=\frac{1}{3}$;⑤S正方形ABCD=2+$\sqrt{3}$.其中正確的序號是①③⑤(把你認為正確的都填上).

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