Question

7．如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場（分為兩片），養(yǎng)雞場的一邊靠著一面長14m的墻，另幾條邊及中間隔開的邊用總長22m的竹籬圍成，每片養(yǎng)雞場的前面各開一扇寬為1m的門，門用其他材料另外制作，如果要圍成總面積為45m²的養(yǎng)雞場，設這個養(yǎng)雞場的寬AB=x米，則A、D兩點的距離可用含x的分式表示為$\frac{45}{24-3x}$，根據竹籬總長為22m，可列分式方程$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22，x=5滿足你所列的方程并符合題意嗎？x=3呢？請說明理由．

Answer 1

分析 利用長方形的面積÷寬=長求得AD即可，進一步利用竹籬總長為22m，可列分式方程，進一步代入數值驗證即可．

解答 解：設這個養(yǎng)雞場的寬AB=x米，則A、D兩點的距離可用含x的分式表示為$\frac{45}{22+1+1-3x}$=$\frac{45}{24-3x}$，
根據竹籬總長為22m，可列分式方程$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22，
當x=5時，24-3x=9＜14，符合題意；
當x=3時，24-3x=15＞14，不符合題意．
故答案為：$\frac{45}{24-3x}$，$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22．

點評 此題考查分是方程的實際運用，利用長方形的面積計算公式建立方程是解決問題的關鍵．