Question

17．計算：
（1）${（π-3）^0}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（\frac{2}{3}）^{2014}}×{（-1.5）^{2015}}$
（2）（x-3y）（x+2y）
（3）（2a-b+3c）（2a+b-3c）
（4）用簡便方法計算：2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）先算0指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪以及利用積的乘方計算，再算加減；
（2）利用多項式的乘法計算方法計算即可；
（3）（4）利用平方差和完全平方公式計算即可．

解答 解：（1）${（π-3）^0}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（\frac{2}{3}）^{2014}}×{（-1.5）^{2015}}$
=1-2+（-1.5）
=-2.5；
（2）（x-3y）（x+2y）
=x²+2xy-3xy-6y²
=x²-xy-6y²；
（3）（2a-b+3c）（2a+b-3c）
=[2a-（b-3c）][2a+（b-3c）]
=4a²-（b-3c）²
=4a²-b²+6bc-9c²；
（4）2015²-2014×2016
=2015²-（2015-1）（2015+1）
=2015²-2015²+1
=1．

點評 此題考查整式的混合運算，掌握計算方法和計算公式是解決問題的關鍵．