Question

13．當m為何值時，方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$的解滿足x＞0，y＜0．

Answer 1

分析 分別求得用m表示的x，y的值，根據(jù)x＞0，y＜0，組成不等式組可得m的值．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m①}\\{x+4y=8②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：y=$\frac{16-m}{7}$，
把y的值代入①得：x=$\frac{4m-8}{7}$，
因為方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$的解滿足x＞0，y＜0，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4m-8}{7}＞0}\\{\frac{16-m}{7}＜0}\end{array}\right.$，
解得：m＞16．

點評 此題考查的是二元一次方程組和不等式組的性質(zhì)；得到用m表示的x，y的解是解決本題的突破點．