Question

17．某學(xué)校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班會活動，活動結(jié)束后，九年級某班一小組提出了5個主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學(xué)生選擇“互助”觀點(diǎn)的有6人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是36度；
（2）如果這個小組在這5個主要觀點(diǎn)中任選兩項觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“互助”和“平等”觀點(diǎn)的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）

Answer 1

分析 （1）由扇形統(tǒng)計圖可求得該班學(xué)生選擇“互助”觀點(diǎn)的學(xué)生數(shù)，求得“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角度數(shù)；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與恰好選到“互助”和“平等”觀點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）該班學(xué)生選擇“互助”觀點(diǎn)的有：50×12%=6（人）；“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是：360°×10%=36°；
故答案為：6，36；

（2）列表法得：

	平等	進(jìn)取	和諧	感恩	互助
平等		平等、進(jìn)取	平等、和諧	平等、感恩	平等、互助
進(jìn)取	進(jìn)取、平等		進(jìn)取、和諧	進(jìn)取、感恩	進(jìn)取、互助
和諧	和諧、平等	和諧、進(jìn)取		和諧、感恩	和諧、互助
感恩	感恩、平等	感恩、進(jìn)取	感恩、和諧		感恩、互助
互助	互助、平等	互助、進(jìn)取	互助、和諧	互助、感恩

∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好選到“互助”和“平等”觀點(diǎn)的有2種情況，
∴恰好選到“互助”和“平等”觀點(diǎn)的概率是：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．