Question

8．某中學(xué)組織學(xué)生參加交通安全知識網(wǎng)絡(luò)測試活動(dòng)．小王對九年（3）班全體學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將成績分為四個(gè)等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
（1）九年（3）班有50名學(xué)生，并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）已知該市共有12000名中學(xué)生參加了這次交通安全知識測試，請你根據(jù)該班成績估計(jì)該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測試的學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有5400人，請你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識簡要說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因；
（4）該班從成績前3名（2男1女）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名參加復(fù)賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)以及百分比，即可得到九年（3）班的人數(shù)，根據(jù)成績?yōu)橐话愕娜藬?shù)為：50-15-20-5=10（人），即可補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）利用該市中學(xué)生總數(shù)乘以成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的百分比，即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)樣本是否具有代表性和廣泛性，說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因；
（4）根據(jù)題意列表，進(jìn)而求出抽到“一男一女”的概率．

解答 解：（1）20÷40%=50（人）；
成績?yōu)橐话愕娜藬?shù)為：50-15-20-5=10（人）
折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

故答案為：50；
（2）該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為：12000×$\frac{15}{50}$=3600（人），
答：估計(jì)該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為3600人；
（3）實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因：
小王只抽查了九年（3）班的測試成績，對于全市來講不具有代表性，且抽查的樣本只有50名學(xué)生，對于全市12000名中學(xué)生來講不具有廣泛性；
（4）列表如下：

	男1	男2	女
男1		男2男1	女男1
男2	男1男2		女男2
女	男1女	男2女

由上表知：P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算，解題時(shí)注意：通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．