Question

14．如圖所示，在△ABC中，E、F分別在AB、AC上，則下列各式不能成立的是（　�。�

• A． ∠BOC=∠2+∠6+∠A
• B． ∠2=∠5-∠A
• C． ∠5=∠1+∠A
• D． ∠1=∠ABC+∠4

Answer 1

分析 根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠5=∠A+∠2，∠BOC=∠5+∠6，∠1＞∠2，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、∵∠5=∠A+∠2，∠BOC=∠5+∠6，
∴∠BOC=∠A+∠2+∠6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠5=∠A+∠2，
∴∠2=∠5-∠A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠5=∠2+∠A，∠1＞∠2，
∴∠5＜∠1+∠A，故本選項(xiàng)正確；
D、∠1=∠ABC+∠4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記三角形的外角性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．