Question

16．如圖，線段AB的長為8cm，C是線段AB上的一點，AC=3.2cm，M是AB的中點，N是CB的中點．
（1）線段MN的長度為1.6cm；（只寫結(jié)果，不寫過程）
（2）若C是直線AB上的一點時，求線段MN的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)M是AB的中點，求出BM，再根據(jù)N是BC的中點求出NB的長度，再利用MN=BM-BN即可求出MN的長度；
（2）要進行分類討論，點C在A的兩側(cè)解法不同．

解答 解：（1）∵由AB=8，M是AB的中點，
∴AM=BM=4，
又∵AC=3.2，
∴CB=AB-AC=8-3.2=4.8（cm）．
∵N是BC的中點，
∴NB=2.4，
∴MN=BM-BN=4-2.4=1.6（cm）．
故答案為1.6cm．
（2）①當(dāng)點C在線段AB上時，結(jié)果如（1）；
②當(dāng)點C在線段BA的延長線上時，
CB=AB+AC=8+3.2=11.2（cm），
∵AB=8，M是AB的中點，
∴AM=BM=4，
∵N是BC的中點，
∴NB=5.6，
∴MN=BN-BM=5.6-4=1.6（cm），
綜上可知，MN=1.6cm，
故答案為1.6cm．

點評 本題前兩問主要根據(jù)題中圖形得到各線段之間的關(guān)系，求出MN的長度，而第三問要分情況討論，M在AB不同側(cè)時有不同的情況，分析各情況得到MN的表達式．