Question

20．若方程x²-3x-4=0的兩根分別為x₁和x₂，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用完全平方公式變形后，將求出的兩根之和與兩根之積代入，即可求出所求式子的值．

解答 解：依題意得：x₁+x₂=3，x₁•x₂=-4，
所以$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{3}{-4}$=-$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對所求的代數(shù)式進(jìn)行正確的變形是解決本題的關(guān)鍵．