Question

16．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，

（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為8，第3個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為11；
（2）用代數(shù)式表示第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)，并求當(dāng)n=100時(shí)，所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）第一個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第二個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為2×3+2=8；第三個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為3×3+2=11；…從而可以得出第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為（3n+2）；
（2）利用（1）中的規(guī)律代入求得答案即可．

解答 解：（1）第一個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為3+2=5；
第二個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為2×3+2=8；
第三個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為3×3+2=11；
…
第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為（3n+2）；
（2）當(dāng)n=100時(shí)，所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為100×3+2=302．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，得出規(guī)律解決問(wèn)題．