Question

13．如圖，在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，AB=3，AD=$\sqrt{7}$，則OB=（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)可知：CD=AB=3，由勾股定理可求得CA=4，由矩形的性質(zhì)可知OB=$\frac{1}{2}AC$，從而可求得OB的長．

解答 解：∵ABCD為矩形，
∴CD=AB=3，∠D=90°．
在Rt△CAD中，由勾股定理得：AC=$\sqrt{C{D}^{2}+D{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{7}）^{2}}$=4．
∵O是AC的中點，
∴OB=$\frac{1}{2}AC$=4×$\frac{1}{2}$=2．
故選：C．

點評 本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．