Question

18．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=120°．

Answer 1

分析 由∠ABC=42°，∠A=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可得∠ACB的度數(shù)，又因為∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度數(shù)，從而求得∠BFC的度數(shù)．

解答 解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．
∴∠ACB=180°-42°-60°=78°．
又∵∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD．
∴∠FBC=$\frac{1}{2}∠ABC=21°$，∠FCB=$\frac{1}{2}∠ACB=39°$．
又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．
∴∠BFC=180°-21°-39°=120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查三角形內(nèi)角和和角平分線的相關(guān)知識，關(guān)鍵是可以根據(jù)題目中的信息，靈活變化求出相應(yīng)問題的答案．