Question

9．從-3，-2-1，1，2，3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，則使得關(guān)于x的分式方程$\frac{k+1}{x+1}$=k+2有解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-1）x-2不經(jīng)過第一象限的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用分式方程有解的意義以及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得出k可能的取值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x的分式方程$\frac{k+1}{x+1}$=k+2有解，
∴整理得：x=$\frac{-1}{k+2}$，
則k+2≠1，解得：k≠-1，
∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-1）x-2不經(jīng)過第一象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1，
故符合題意的只有：-2，-3，
則使得關(guān)于x的分式方程$\frac{k+1}{x+1}$=k+2有解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-1）x-2不經(jīng)過第一象限的概率為：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率公式以及分式方程有解的意義以及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練應(yīng)用分式方程有解的意義得出k的值是解題關(guān)鍵．