Question

19．如圖是一次函數(shù)y=2x-5的圖象，請根據(jù)給出的圖象寫出一個一元一次方程和一個一元一次不等式，并用圖象求解所寫出的方程和不等式．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)y=2x-5的圖象，可寫出一元一次方程2x-5=0，直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為方程的解；
根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)y=2x-5的圖象，可寫出一元一次不等式2x-5＞0，直線在x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍就是不等式的解集．

解答 解：根據(jù)給出的圖象可寫出一個一元一次方程為2x-5=0，一個一元一次不等式為2x-5＞0．
∵一次函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.5，
∴方程2x-5=0的解為x=2.5；
∵當(dāng)x＞2.5時，一次函數(shù)y=2x-5的圖象在x軸上方，即2x-5＞0，
∴不等式2x-5＞0的解集是x＞2.5．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為方程kx+b=0的解．