Question

4．在梯形ABCD中，EF∥AD∥BC，要使梯形AEFD∽梯形EBCF，則應(yīng)滿足的條件是（　�。�

• A． EF=$\frac{1}{2}$BC
• B． EF²=AD•BC
• C． AE=EB
• D． $\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{EF}$

Answer 1

分析 先根據(jù)梯形AEFD∽梯形EBCF，AE與EB是相似梯形的對應(yīng)邊，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，進(jìn)而得出答案．

解答 解：當(dāng)梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴$\frac{AD}{EF}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AE}{EB}$，
∴EF²=AD•BC，
故選：B．

點評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．