Question

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF為（　　）

• A． 5
• B． 10
• C． 15
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，
∴AB=2CD=2×5=10cm，
∴E，F(xiàn)分別是BC，CA的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5cm．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．