Question

5．某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上調(diào)了200元．
（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元？
（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？

Answer 1

分析 （1）設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是x元，根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；
（2）設(shè)最多將y臺空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售”列出不等式并解答即可．

解答 解：
（1）設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是x元，由題意列方程得：
$\frac{24000}{x}×2$=$\frac{52000}{x+200}$，
解得：x=2400，
經(jīng)檢驗x=2400是原方程的根，
答：商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是2400元；
（2）設(shè)將y臺空調(diào)打折出售，根據(jù)題意，得：
3000×$\frac{24000}{2400}$+（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（$\frac{52000}{2400+200}$-y）≥（24000+52000）×（1+22%），
解得：y≤8，
答：最多將8臺空調(diào)打折出售．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)．解答分式方程時，還要一定要注意驗根．