Question

16．如果關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集是x＞1，那么一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象必經(jīng)過點（1，2）（請?zhí)顚戇@個點的坐標(biāo)）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出$\frac{2-b}{k}$=1，從而求得b=2-k，使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）變形為y=kx+2-k=k（x-1）+2，從而求得圖象必經(jīng)過點（1，2）．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集是x＞1，
∴k＜0，$\frac{2-b}{k}$=1，
∴b=2-k，
∴一次函數(shù)y=kx+b=kx+2-k=k（x-1）+2，
∴圖象必經(jīng)過點（1，2），
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求得b和k的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．